logo
logo

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей, Математическая статистика

О дисциплине

Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика (ТВ и МС) читается в течение двух семестров.

Студенты некоторых специальностей могут выбрать Базовый курс ТВ и МС или Продвинутый курс ТВ и МС.

  • Базовый курс реализуется в объеме 1 лекция + 1 практика в неделю.

  • Продвинутый курс реализуется в объеме 2 лекции + 2 практики в неделю.

Для некоторых специальностей выделяют две отдельных дисциплины: 1) Теория вероятностей (первый семестр), 2) Математическая статистика (второй семестр).

Вне зависимости от выбранного уровня (базовый или продвинутый) студенты изучают одинаковые темы ТВ и МС в каждом из двух семестров. При этом Продвинутый курс содержит более широкий набор разделов в каждой из тем.

Основные темы ТВ и МС

  • Случайные события, аксиомы вероятности

  • Случайные величины (дискретные, непрерывные)

  • Основные распределения (нормальное, биномиальное, экспоненциальное и др.)

  • Системы случайных величин

  • Функции случайных величин

  • Предельные теоремы

  • Описательная статистика

  • Статистическое оценивание

  • Проверка гипотез

  • Регрессионный анализ

  • Дисперсионный анализ

Список литературы

Учебники

1. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2000.

2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей (Изд. 6-е, перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988)

3. Пугачев, В.С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / В.С. Пугачев. — Электрон. дан. — Москва: Физматлит, 2002. — 496 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/48170

4. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. M.: Мир, 1984.

5. Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики — Издательство "Лань", 2024 — 256 с. — ISBN 978-5-507-47621-3 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/398477

6. Горлач Б. А. Теория вероятностей и математическая статистика — Издательство "Лань", 2022 — 320 с. — ISBN 978-5-8114-1429-1 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/211082

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 480 с.: ил.

8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2000. - 383 с.: ил.

9. Ширяев А. Н. Вероятность: В 2-х кн. Книга 1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы — Московский центр непрерывного математического образования, 2021 — 552 с. — ISBN 978-5-4439-3557-7 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/267719

10. Ширяев А. Н. Вероятность: В 2-х кн. Книга 2. Суммы и последовательности случайных величин ––стационарные, мартингалы, марковские цепи — Московский центр непрерывного математического образования, 2021 — 416 с. — ISBN 978-5-4439-3558-4 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/267722

11. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика — 12-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2014. — 479 с.

12. Алибеков, И. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика в среде MATLAB: учебное пособие для вузов / И. Ю. Алибеков. — 3-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2024. — 184 с. — ISBN 978-5-507-49477-4. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/393044

13. Ананьевский, С. М. Теория вероятностей с примерами и задачами: учебное пособие / С. М. Ананьевский, Б. В. Невзоров. — Санкт-Петербург: СПбГУ, 2013. — 240 с. — ISBN 978-5-288-05491-4. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/94720

14. Бакланов, Е. А. Математическая статистика: учебное пособие / Е. А. Бакланов, А. А. Быстров; 22.172я73; 519.22. — Новосибирск: НГУ, 2023. — 268 с. — ISBN 978-5-4437-1424-0. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/421274

15. Быстров, А. А. Теория вероятностей: учебное пособие / А. А. Быстров, Е. А. Бакланов; 22.171я73; 519.21. — Новосибирск: НГУ, 2023. — 248 с. — ISBN 978-5-4437-1423-3. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/421343

16. Буре В. М. Теория вероятностей и математическая статистика / Буре В. М., Парилина Е. М. Издательство "Лань" 2022 – 416 стр. – Текст: электронный – URL: https://e.lanbook.com/book/211250

17. Волков, И.К. Случайные процессы: Учеб. для вузов. / Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Под ред. В.С. Зару бина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., исправл. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 448 с.

18. Иванов, Б. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / Б. Н. Иванов. — 3-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2024. — 224 с. — ISBN 978-5-507-49479-8. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/393053

19. Кацко, И. А. Теория вероятностей и математическая статистика / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — 3-е изд., испр. и доп. — Санкт-Петербург: Лань, 2023. — 436 с. — ISBN 978-5-507-45492-1. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/302663

20. Лагутин, М. Б. Наглядная математическая статистика: учебное пособие / М. Б. Лагутин. — 9-е изд. (эл.). — Москва: Лаборатория знаний, 2023. — 475 с. — ISBN 978-5-93208-651-3. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/319217

21. Левитес, В. В. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В. В. Левитес. — Мурманск: МАУ, 2024 — Часть 2: Математическая статистика — 2024. — 108 с. — ISBN 978-5-907905-05-4. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/464996

22. Максимова, О. В. Математическая статистика и анализ данных: учебное пособие / О. В. Максимова. — Москва: МИСИС, 2023. — 172 с. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/395690

23. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели: учебник для академического бакалавриата / В. Д. Мятлев, Л. А. Панченко, Г. Ю. Ризниченко, А. Т. Терехин. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2017. — 321 с. — (Серия: Университеты России). — ISBN 978-5-534-01698-7 https://www.biblio-online.ru/book/3BE3DA5E-63AD-4D81-ABC6-8B5C7744D7B3

24. Энатская, Н. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика для инженерно-технических направлений: учебник и практикум для прикладного бакалавриата / Н. Ю. Энатская, Е. Р. Хакимуллин. — Москва: Издательство Юрайт, 2018. — 399 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-02662-7. — Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/413151

25. Ясногородский Р. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. – СПб.: Наукоемкие технологии, 2019. – 320 с.

Задачники

1. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для прикладного бакалавриата / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство Юрайт, 2016. - 404 с. - Серия: Бакалавр. Прикладной курс.

2. Зубков А. М. Сборник задач по теории вероятностей / Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Издательство "Лань" 2022 – 320 стр. – Текст: электронный – URL: https://e.lanbook.com/book/184062

3. Свешников А. А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Свешников А. А. Издательство "Лань" 2022 – 448 стр. – Текст: электронный – URL: https://e.lanbook.com/book/211169

4. Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей / Ширяев А.Н. Московский центр непрерывного математического образования 2006 – 416 стр. – Текст: электронный – URL: https://e.lanbook.com/book/9447

5. Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. Учебное пособие. 8-е издание, стереотипное, издательство «Юстиция», 2018.

Методички

Методички по теории вероятностей [здесь]