logo
logo

Теория функций комплексного переменного

Комплексный анализ, ТФКП

О дисциплине

Дисциплина Теория функций комплексного переменного (ТФКП) читается в течение одного семестра.

ТФКП реализуется в объеме 1 лекция + 1 практика в неделю.

Основные темы ТФКП

  • Функции комплексного переменного

  • Дифференцирование функции комплексного переменного

  • Интегрирование функции комплексного переменного

  • Нули функции. Изолированные особые точки

  • Вычеты. Приложения вычетов

Список литературы

Учебники

1. Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 2004.

2. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1973, 736 с.

3. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Том III. Часть 2: ТФКП. Линейные дифференциальные уравнения. Специальные функции», 1969.

4. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного: Учеб. для вузов. 3-е изд., испр. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989, 480 с.

5. Евграфов М. А. Аналитические функции — Издательство "Лань", 2022 — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0809-2 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/210101

6. Карасев И.П. Теория функций комплексного переменного — Издательство "Физматлит", 2008 — 216 с. — ISBN 978-5-9221-0960-4 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/2190

7. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Том 1: Начала теории. Изд. 2-е. М., 1967. 486 с.

8. Натанзон С. М. Комплексный анализ, римановы поверхности и интегрируемые системы — Московский центр непрерывного математического образования, 2018 — 139 с. — ISBN 978-5-4439-3267-5 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/267644

9. Шабунин, М. И. Теория функций комплексного переменного: учебное пособие / М. И. Шабунин, Ю. В. Сидоров. — 5-е изд. — Москва: Лаборатория знаний, 2020. — 303 с. — ISBN 978-5-00101-916-9. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/151505

10. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной — Издательство "Физматлит", 2010 — 336 с. — ISBN 978-5-9221-0133-2 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/48167

11. Курс высшей математики. Теория функций комплексной переменной: учебное пособие / И. М. Петрушко, А. Г. Елисеев, В. И. Качалов, С. Ф. Кудин. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 368 с. — ISBN 978-5-8114-1064-4. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/210425

12. Половинкин Е.С. Теория функций комплексного переменного / Половинкин Е.С. Москва НИЦ ИНФРА-М 2022 – 253 с. – Текст: электронный – URL: https://znanium.com/catalog/document?id=393705

13. Привалов И. Введение в теорию функций комплексного переменного. Учебник. — Ленанд, 2015. — 440 с.

Задачники

1. Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: «Физматлит», 2006, 312 с.

2. Сборник задач по математике для втузов. Часть 2. Специальные разделы математического анализа, авторы: Ефимов А. В., Демидович Б. П., издательство «Наука», Москва, 1981 год, 367 с.

3. Шабунин, М.И. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. [Электронный ресурс] / М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов. — Электрон. дан. — М.: Издательство "Лаборатория знаний", 2015. — 365 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/70732.

4. Посицельская Л.Н. Теория функций комплексной переменной в задачах и упражнениях — Издательство "Физматлит", 2006 — 136 с. — ISBN 978-5-9221-0794-5 — Текст: электронный // ЭБС Лань — URL: https://e.lanbook.com/book/2283

Методички

Методички по ТФКП [здесь]